乡镇人民政府不是行政执法主体，因此，不享有行政处罚权。

法律依据：《行政处罚法》第20条行政处罚由违法行为发生地的县级以上地方人民政府具有行政处罚权的行政机关管辖。

实施行政处罚的单位

(一)行政机关实施行政处罚

1、行政处罚由具有行政处罚权的行政机关在法定职权范围内实施，没有行政处罚权的行政机关或其他组织一般不能实施行政处罚。国务院或者国务院授权的省、自治区、直辖市人民政府可以决定一个行政机关行使有关的行政处罚权，但限制人身自由的行政处罚权只能由公安机关行使。

2、享有行政处罚权、能够实施行政处罚的机关应具备以下条件：

(1)必须是行政机关

(2)必须具有外部管理职能

(3)必须取得特定的行政处罚权

(4)必须在法定的范围内实施。

(二)授权实施行政处罚法律、法规授权的具有管理公共事务职能的组织，可以在法定授权范围内实施行政处罚

工商所、税务所、公安派出所等行政机关的派出机构依相应法律、法规享有一定的行政处罚权，他们必须在授权法规定的行政处罚的种类、幅度范围内实施行政处罚。超过授权法规定的处罚种类、幅度、数额的限制，该行政处罚无效。如《税收征收管理法》第四十九条规定，税务所可对个体工商户及未取得营业执照而从事经营的单位、个人实施罚款数额在一千元以下的行政处罚。

(三)委托实施行政处罚

1、受委托的组织必须在授权范围内，以委托行政机关名义实施行政处罚，不能再委托其他任何组织或个人实施行政处罚。

2、依法行使行政处罚的组织必须符合以下条件：

(1)依法成立的管理公共事务的事业组织;

(2)具有熟悉有关法律、法规、规章和业务的工作人员;

(3)对违法行为需要进行技术检查或技术鉴定的，应当由有条件的组织进行相应技术检查或技术鉴定。