父母与子女是不可以断绝关系的，父母与子女关系是基于血缘关系形成的，断绝关系是不受法律保护的。如果是养子女对养父母不孝顺的话，可以通过法院解除收养关系；但是如果是血亲，不管是子女对父母的赡养义务还是父母对子女的抚养义务都是不可以随欲断绝，甚至是放弃的。

一、怎么合法断绝父子关系

1、自然血亲关系，法律上是不能解除的。对于亲生父子关系，在基于血缘关系产生，从情感上可以断绝关系，但是在法律上这种天然血缘关系是不可以进行解除的。

2、法律上可以解除的父母子女关系：子女被他人收养，则父母子女的关系依法消除。

二、法律上可以断绝亲子关系吗

不可以。断绝父母子女关系的协议是无效的。具有血缘关系的亲生父母子女是最近的直系血亲，其亲属关系是基于血缘形成的。自然血亲的亲属关系因出生而产生，因死亡而消灭。所谓消灭，是指法律上终止了权利、义务关系。

既然在父母离婚的情况下都不能消除与子女的关系，那么，自然血亲的父母子女关系，也就自然不能通过法律手段予以解除，也不能通过登报声明或双方协议而消灭。

三、法律能断绝亲子关系吗

不可以。断绝父母子女关系的协议是无效的。具有血缘关系的亲生父母子女是最近的直系血亲，其亲届关系是基于血绦形成的。自然血亲的亲届关系因出生而产生，因死亡而消灭。所谓消灭，是指法律上终止了权利、义务关系。既然在父母离婚的情况下都不能消除与子女的关系，那么，自然血亲的父母子女关系，也就自然不能通过法律手段予以解除，也不能通过登报声明或双方协议而消灭。