继承遗产后，不需要以个人财产偿还被继承人的生前债务，只需要在被继承人的遗产范围内承担偿还责任。

我国法律规定，继承人应当以所得遗产的实际价值为限，清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值的，继承人自愿偿还的不限于此。

继承人先于父母去世的应该如何继承遗产

继承人先于父母去世的，可以代位继承。代位继承人只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。被继承人的兄弟姐妹先于被继承人死亡的，由被继承人的兄弟姐妹的子女代位继承。

《民法典》第一千一百六十一条，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。

继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。