1、遗嘱人在订立遗嘱的时候，可以在内容中指定遗嘱的执行人。

2、若是遗嘱中没有指定执行人，或者虽有指定但指定的人生了重病、丧失行为能力、拒不接受指定的，则应由全部法定继承人作为执行人。

3、上述两类遗嘱人都不能执行的，则应由遗嘱生前所在单位或继承开始地点的基层组织，如居委会、村委会等执行。

一、立遗嘱可以不给法定继承人吗

立遗嘱可以不给法定继承人。立遗嘱的目的是指定由谁继承遗产，所以被继承人可以立遗嘱给法定继承人以外的人继承遗产。依据我国相关法律的规定，自然人可以立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。自然人可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。自然人可以依法设立遗嘱信托。

二、遗嘱继承和法定继承哪个优先呢

遗嘱继承优先于法定继承，具体情况如下：

1、自然人可以根据自己的意愿，把遗产指定给法定继承人中的一人或几人；

2、继承开始后，有遗嘱的，先按照遗嘱继承办理。没有遗嘱的，按法定程序继承。

根据《中华人民共和国民法典》的规定，自然人可以依照本法的规定立遗嘱处分个人财产，并指定遗嘱执行人。自然人可以立遗嘱将个人财产指定为法定继承人中的一人或几人。自然人可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或法定继承人以外的组织和个人。自然人可以依法设立遗嘱信托。

三、继承开始后可作为遗产管理的人有哪些？

继承开始后可作为遗产管理的人有继承人、继承人推选的人等。遗嘱执行人是遗产管理人，如果遗嘱人有制定执行人的，由指定的人担任；如果没有遗嘱执行人的，由继承人推选；继承人未推选的，由继承人共同担任；没有继承人或者继承人均放弃继承的，由被继承人生前住所地的民政部门或者村民委员会担任。