遗嘱存放在遗嘱执行人处一般是没有时间限制的。遗嘱执行人作为遗产的管理人，如果遗嘱人有指定执行人的，由指定的人担任；如果没有遗嘱执行人的，由继承人推选；继承人未推选的，由继承人共同担任；没有继承人或者继承人均放弃继承的，由被继承人生前住所地的民政部门或者村民委员会担任。

遗嘱被执行人是谁

遗嘱执行人分为三种：

1、遗嘱人在遗嘱中指定的遗嘱执行人；

2、遗嘱中没有指定遗嘱执行人，或者遗嘱中所指定的人，患有重病、丧失行为能力，拒不接受指定等。而不能执行遗嘱的，应由全体法定继承人作为遗嘱执行人。

3、遗嘱人未指定遗嘱执行人，也没有法定继承人，或者虽有法定继承人，但其不能招待遗嘱时，遗嘱应由遗嘱生前所在单位或继承开始地点的基层组织，如居委会、村委会等执行。

《中华人民共和国民法典》第一千一百四十五条

继承开始后，遗嘱执行人为遗产管理人；没有遗嘱执行人的，继承人应当及时推选遗产管理人；继承人未推选的，由继承人共同担任遗产管理人；没有继承人或者继承人均放弃继承的，由被继承人生前住所地的民政部门或者村民委员会担任遗产管理人。