立遗嘱应注意的问题：

1、在自书、代书遗嘱中应当注意不要忘了由遗嘱人签名。

2、代书遗嘱、录音遗嘱、口头遗嘱需要有两个以上见证人在场见证，而且口头遗嘱是遗嘱人在危急情况下订立的，在危急情况解除后能够用其他形式立遗嘱的，之前所立的口头遗嘱无效。

指定遗嘱执行人：

1、遗嘱执行人如果是法定继承人中的一人，则该继承人不得拒绝担任遗嘱执行人。

2、遗嘱人在遗嘱中没有指定遗嘱执行人时，遗嘱应由继承人执行。

3、遗嘱执行人必须是有完全民事行为能力人。

遗嘱执行人如何指定

我国《民法典》规定，遗嘱人可以指定遗嘱执行人。遗嘱执行人执行遗嘱时，应当按照遗嘱人的意愿忠实地履行自己的职责。

遗嘱执行人如果是法定继承人中的一人，则该继承人不得拒绝担任遗嘱执行人。若指定的遗嘱执行人为法定继承人以外的其他人选，则只有该人同意承担遗嘱执行的义务时，才为遗嘱执行人。遗嘱人在遗嘱中没有指定遗嘱执行人时，遗嘱应由继承人执行。继承人为多人时，则共同为遗嘱执行人。继承人也可以共同推举一人或几人作为代表执行遗嘱。

遗嘱执行人必须是有完全民事行为能力人。如果没有指定遗嘱执行人，又没有继承人，或者继承人为限制民事行为能力人，或是无民事行为能力人，没有资格作遗嘱执行人，则应由遗嘱人生前所在单位或者继承地点的基层组织作为遗嘱执行人，执行遗产处分的相关事务。

《中华人民共和国民法典》

第一千一百三十三条自然人可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。

自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。

自然人可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。

自然人可以依法设立遗嘱信托。