一、法律依据

《劳动合同法》第89条规定：用人单位违反本法规定未向劳动者出具解除或者终止劳动合同的书面证明，由劳动行政部门责令改正;给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。

第四十六条有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：

1、劳动者依照本法第三十八条规定解除劳动合同的;

2、用人单位依照本法第三十六条规定向劳动者提出解除劳动合同并与劳动者协商一致解除劳动合同的;

3、用人单位依照本法第四十条规定解除劳动合同的;

4、用人单位依照本法第四十一条第一款规定解除劳动合同的;

5、除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项规定终止固定期限劳动合同的;

6、依照本法第四十四条第四项、第五项规定终止劳动合同的;

7、法律、行政法规规定的其他情形。

二、公司解雇员工却不开解除合同证明怎么办

第四十七条经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算;不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

对用人单位未依照本法规定向劳动者出具解除或者终止劳动合同的书面证明的违法行为，劳动行政部门应当要求用人单位在一定期限内向劳动者出具解除或者终止劳动合同的书面证明。

其次，用人单位违反本法规定未向劳动者出具解除或者终止劳动合同的书面证明的违法行为对劳动者造成损害的，用人单位应当承担赔偿责任。

在这里，用人单位对劳动者损害的赔偿是指用人单位应当对其违反本法规定未向劳动者出具解除或者终止劳动合同的书面证明而给劳动者造成的实际损害承担赔偿责任，这里的赔偿是对劳动者实际损害的赔偿，既包括对劳动者直接损害的赔偿，也包括对其间接损害的赔偿。