劳动者在工伤期间，用人单位不得单方解除劳动关系，除非劳动者存在过错，给用人单位造成严重损害的。

一、公司可以单方解除劳动合同吗

在劳动合同中，如果劳动者存在严重的违纪或者其他违法犯罪行为，单位可以单方解除劳动合同，并且无需支付经济补偿金。根据《劳动合同法》的规定，常见的情形有：劳动者严重违反用人单位的规章制度，严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害，劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响等。

二、哪些情形下用人单位解除劳动关系不用赔偿

用人单位解除劳动关系不用赔偿的情形是：1.在试用期间劳动者被证明不符合录用条件的；2.劳动者严重违反用人单位的规章制度的；3.劳动者严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；4.劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的。

三、可以存在双重劳动关系吗

法律不禁止存在双重劳动关系，但不能影响在本单位的工作任务，否则公司可以单方解除劳动合同。《中华人民共和国劳动合同法》规定，劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：(一)在试用期间被证明不符合录用条件的。(二)严重违反用人单位的规章制度的。(三)严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的。(四)劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的。(五)因法定情形致使劳动合同无效的。(六)被依法追究刑事责任的。