1、刑事案件审判人员自行申请回避的，或者当事人及其法定代理人申请审判人员回避的，可以口头或者书面提出，并说明理由，由院长决定。

2、法律依据：《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国刑事诉讼法〉的解释》第三十二条

一、如何处理法院回避诉讼的申请

法院对回避申请的处理是对于审判人员、检察人员、侦查人员的回避应当分别由院长、检察长、公安机关负责人决定；对院长的回避，由本院审判委员会决定；对检察长和公安机关负责人的回避，由同级人民检察院检察委员会决定。并且对驳回申请回避的决定，当事人及其法定代理人还可以申请复议一次。

二、民事审判的规避制度

适用回避的人员是在审判活动中具有一定审判职能或代行某种职能的人。适用回避的对象有：审判人员、书记员、翻译人员、鉴定人、勘验人。适用回避的法定情形是：

（1）审判人员或上述其他人员是本案当事人或当事人、诉讼代理人的近亲属。

（2）审判人员或其他人员与本案当事人有其他关系，可能影响对案件公正审理的。

（3）与本案有利害关系。即本案的审判结果直接关系到审判人员或其他有关人员的某种利益，在此种情况下，审判人员或其他有关人员也应回避。

《民事诉讼法》规定了回避的方式和程序。回避的方式是：当事人申请和有关人员自行回避。回避的程序是：回避必须在案件开始审理时，或在法庭辩论终结前提出，都须说明理由。回避必须有严格批准手续：审判长回避，由审判委员会决定；审判人员回避，由院长决定；书记员、翻译人员、鉴定人员和勘验人的回避，由审判长决定。是否同意回避，应作出的或书面的决定。当事人不服从回避的决定，可以申请复议，复议期间不停止本案的审理。当事人提出申请到人民法院作出决定的期间，除案件需要采取紧急措施外，被申请回避人员应暂时停止执行有关本案的职务。

三、刑事回避的种类有哪些

在诉讼法学理论上，回避根据不同的标准可以进行多种划分，但为人们普遍接受的是根据其实施方式的不同进行的划分，即将回避分为自行回避、申请回避和指令回避三种。

自行回避，是指审判人员、检察人员、侦查人员等在诉讼过程中遇有法定回避情形时，主动要求退出刑事诉讼活动。刑事诉讼法第28条确立了自行回避制度。这种制度的实质是通过公安司法人员的职业自律和自我约束意识，消除可能导致案件得不到公正处理的人为因素，使符合法定回避情形的公安司法人员自觉退出诉讼活动。

申请回避，是指案件当事人及其法定代理人认为审判人员、检察人员、侦查人员等具有法定回避情形，而向他们所在的机关提出申请，要求他们回避。根据刑事诉讼法的规定，申请公安司法人员回避，是当事人及其法定代理人的一项重要的诉讼权利。公安司法机关有义务保证当事人及其法定代理人充分有效地行使这一权利。按照我国1996年修正的刑事诉讼法的规定，被害人具有当事人的诉讼地位，因而与犯罪嫌疑人、被告人等一样，在刑事诉讼的各个阶段都享有申请回避的权利。

指令回避，是指审判人员、检察人员、侦查人员等遇有法定的回避情形而没有自行回避，当事人及其法定代理人也没有申请其回避，法院、检察机关、公安机关等有关组织或行政负责人有权作出决定，令其退出诉讼活动。指令回避是回避制度的重要组成部分，是对自行回避和申请回避的必要补充。

根据申请回避是否需要提出理由，回避在理论上又可分为有因回避和无因回避两种。有因回避又称为附理由的回避，是指拥有回避申请权的诉讼参与者只有在案件具备法定的回避理由的情况下，才能提出要求有关公安司法人员回避的申请。无因回避又可称为强制回避或不附理由的回避，是指有权提出回避申请的人无须提出任何理由，即可要求法定数量的司法人员回避，这种申请一旦提出，即可导致这些公安司法人员回避。我国刑事诉讼法没有确立无因回避制度，当事人及其法定代理人提出回避申请，一般必须提供证据证明某一公安司法人员具有法定的回避理由。