公司可以和员工解除劳动合同。

1．跟员工协商一致。

只要双方对公司立即解除劳动合同达成一致合意，那么便可以随时解除劳动关系，不受其他限制。不过，公司提出解除劳动合同的，按规定要支付员工补偿金。

2．单方解除劳动合同。员工出现有以下几种情况，公司可以立即解除劳动合同：

（1）员工在试用期内不符合录用条件；

（2）员工严重违纪；

（3）员工造成重大损害；

（4）员工同时建立两个劳动关系，并对本职工作有严重影响或经提出拒不改正；

（5）签订劳动合同时，员工以欺诈、胁迫手段或者乘人之危订立劳动合同。

（6）员工被依法追究刑事责任。

并且，员工出现有以上过错，公司单方解除劳动关系时，公司也不用支付补偿金。

最后，若是发现员工出现有相应过错，公司想要立即解除劳动合同时，需要提供相应的证据证明，否则的话员工可以反驳，并且，若是双方因此产生争议的，可以积极去申请劳动仲裁等走劳动争议解决办法处理。

公司可以单方解除劳动合同吗？

下列情况单位可以单方解除劳动合同：

1．劳动者未通过试用期的。

2．劳动者犯了重大错误给单位造成严重损失的。

3．劳动者严重违反公司制度的。

4．触犯《刑法》被追究刑事责任的。

5．同时与其他单位建立劳动关系，致使对完成本单位工作造成影响的。

6．订立合同时存在欺诈情形的。

《中华人民共和国劳动合同法》

第三条订立劳动合同，应当遵循合法、公平、平等自愿、协商一致、诚实信用的原则。依法订立的劳动合同具有约束力，用人单位与劳动者应当履行劳动合同约定的义务。

第十条建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。

第三十六条用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。

第三十九条劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：

（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；

（二）严重违反用人单位的规章制度的；

（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；

（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；

（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；

（六）被依法追究刑事责任的。