高级人民法院审理或者复核判处死缓并限制减刑的案件，认为原判对被告人判处死缓适当，但判决限制减刑不当的，应当改判，撤销限制减刑。反之，高级法院审理判处死缓没有限制减刑的上诉案件，认为应当限制减刑的，不得直接改判，也不得发回重新审判；确有必要限制减刑的，应当在第二审判决、裁定生效后，按照审判监督程序重新审判。而高级法院复核判处死缓没有限制减刑的案件，认为应当限制减刑的，不得以提高审级等方式对被告人限制减刑。

一、限制减刑的八种犯罪有哪些

限制减刑意为重大刑事案件判定为死缓时，若后期有减刑，也必须服满一定期限。所以限制减刑不是说不可以减刑，而是表示只能减刑一定的时间，不可无限制减刑。限制减刑的适用主体有三类：

1、被判处死缓的累犯；

2、因故意杀人、强奸、抢劫、绑架、放火、爆炸、投放危险物质被判处死缓的犯罪分子；

3、实施有组织的暴力犯罪被判处死缓的犯罪分子。

二、被判危害公共安全罪死缓能减刑吗

分情况。判处死缓不一定同时附加限制减刑。《刑法》第七十八条，【减刑条件与限度】被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑;有下列重大立功表现之一的，应当减刑：(一)阻止他人重大犯罪活动的;(二)检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的;(三)有发明创造或者重大技术革新的;(四)在日常生产、生活中舍己救人的;(五)在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的;(六)对国家和社会有其他重大贡献的。减刑以后实际执行的刑期不能少于下列期限：(一)判处管制、拘役、有期徒刑的，不能少于原判刑期的二分之一;(二)判处无期徒刑的，不能少于十三年;(三)人民法院依照本法第五十条第二款规定限制减刑的死刑缓期执行的犯罪分子，缓期执行期满后依法减为无期徒刑的，不能少于二十五年，缓期执行期满后依法减为二十五年有期徒刑的，不能少于二十年。