1、人民法院对债务纠纷案件终止执行的，案件就会终结，债权就会消失，所以连带责任自终结执行后失效。

2、法律规定：《中华人民共和国民法典》

第三百九十三条有下列情形之一的，担保物权消灭：

(一)主债权消灭；

(二)担保物权实现；

(三)债权人放弃担保物权；

(四)法律规定担保物权消灭的其他情形。

第六百九十三条一般保证的债权人未在保证期间对债务人提起诉讼或者申请仲裁的，保证人不再承担保证责任。

连带责任保证的债权人未在保证期间请求保证人承担保证责任的，保证人不再承担保证责任。

《中华人民共和国民事诉讼法》

第二百五十七条执行终结

有下列情形之一的，人民法院裁定终结执行：

(一)申请人撤销申请的；

(二)据以执行的法律文书被撤销的；

(三)作为被执行人的公民死亡，无遗产可供执行，又无义务承担人的；

(四)追索赡养费、扶养费、抚育费案件的权利人死亡的；

(五)作为被执行人的公民因生活困难无力偿还借款，无收入来源，又丧失劳动能力的；

(六)人民法院认为应当终结执行的其他情形。

一、担保债务如何履行

1、保证人向债权人保证债务人履行债务，债务人不履行债务的，按照约定由保证人履行或者承担连带责任，担保人履行债务后，有权向债务人追偿。

2、债务人或者第三人可以提供一定的财产作为抵押物，债务人不履行债务的，债权人有权根据法律的规定，以抵押物折价或者以变卖抵押物的价款优先受偿。

3、当事人一方在法律规定的范围内可以向对方给付定金。债务人履行债务后，定金抵作价款或者返回。给付定金后，给付定金的一方不履行债务的，无权要求反还定金，接受定金的一方不履行债务的，应当双倍反还定金。

4、按照合同的约定，一方占有对方财产，对方不按照合同的约定给付应付款项超过一定期限的，占有人有权留置该财产，按照法律的规定，以该留置财产折价或者以变卖该财产的价款优先受偿。