根据《劳动法》第23条规定:

劳动合同期满或者当事人约定的劳动合同终止条件出现,劳动合同即行终止。这是法律对劳动合同期满这一情形的原则规定,即劳动合同期限届满,应当立即终止执行。劳动合同期满,企业与肖某应当及时办理终止执行或续订合同手续。作为企业在肖某合同期满时,未按规定及时办理合同终止手续,而是事隔半年后,才作出终止劳动合同的通知。又未将通知直接送达本人,肖某的档案也未按《企业职工档案管理工作规定》在一个月内移交到有关部门。由此可见,该企业劳动管理比较混乱,其行为具有过错,应当承担责任。

原劳动部《关于实行劳动合同制度若干问题的通知》第14条规定:

有固定期限的劳动合同期满后,因用人单位的原因未办理终止或续订手续而形成事实劳动关系的,视为续订劳动合同。用人单位应当及时与劳动者协商合同期限,办理续订手续。由此给劳动者造成损失的,该用人单位应当依法承担赔偿责任。”根据上述规定,该企业与肖某虽然未续订合同,但由于合同到期后又形成了事实劳动关系,应视为续订劳动合同,这种情形属于企业的原因造成的,过期的合同不应再终止,应当办理续签手续。建议你及时向劳动争议仲裁委员会申请仲裁,要求撤销企业终止劳动合同的通知,并赔偿经济损失。