用人单位不签订劳动合同与辞退员工没有必然的关系，用人单位不签订劳动合同的，劳动者可以在用工之日起的次月开始主张双倍工资，如果用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，劳动者可以主张11个月双倍工资；在未签订劳动合同期间用人单位辞退劳动者的，双倍工资计算到解除劳动关系之日。

用人单位不签劳动合同怎么办，用人单位不签劳动合同，职工如何要求赔偿

根据中华人民共和国劳动合同法实施条例，第六条规定用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当依照劳动合同法第八十二条的规定向劳动者每月支付两倍的工资，并与劳动者补订书面劳动合同；劳动者不与用人单位订立书面劳动合同的，用人单位应当书面通知劳动者终止劳动关系，并依照劳动合同法第四十七条的规定支付经济补偿。

前款规定的用人单位向劳动者每月支付两倍工资的起算时间为用工之日起满一个月的次日，截止时间为补订书面劳动合同的前一日。

毕竟我国法律中有明确的规定，同一个劳动者是不能同时与两家及其以上的用人单位建立劳动关系，签订两份以上的劳动合同。而此时对于单位来讲，如果发现自己的员工有在外兼职的情况，其实如果单位内部在这方面有相关规定的话，则可以按照内部的规定进行处理，就包括辞退该员工。

《中华人民共和国劳动合同法》

第三条订立劳动合同，应当遵循合法、公平、平等自愿、协商一致、诚实信用的原则。依法订立的劳动合同具有约束力，用人单位与劳动者应当履行劳动合同约定的义务。

第十条建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。

第三十六条用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。