无论是婚姻关系存续期间，还是离婚后，子女可以随父姓，也可以随母姓。

一、离婚男方不给抚养费女方能否给孩子改姓吗

不给抚养费和是否可以给孩子改姓没有必然的联系。

男方必须支付孩子的抚养费，这是男方的法律义务。离婚后孩子改姓是可以的，子女可以随父姓，也可以随母姓。一般而言，子女出生后，其姓名是经父母双方协商一致后确定的，因此孩子姓名的变更，也应由父母双方协商一致。父母离婚，任何一方无权擅自更改孩子的姓名。

二、抚养权归属的原则是什么

抚养权归属的原则如下：

1、两岁以下，一般随母亲生活；

2、两岁到八岁，综合考虑各种因素，包括双方的条件、儿童成长的环境等；

3、子女已满八周岁的，考虑孩子的意见。

父母与子女的关系不得因父母离婚而消除，离婚后，子女无论是由父母直接抚养还是由父母双方抚养，离婚后，父母仍然有权利和义务抚养和教育孩子。

三、离婚后孩子是否可以改姓

可以。根据法律规定，子女可以随父姓，也可以随母姓。一般而言，子女出生后，其姓名是经父母双方协商一致后确定的，因此孩子姓名的变更，也应由父母双方协商一致。

父母离婚，任何一方无权擅自更改孩子的姓名。另外，对于离婚双方未经协商或协商未达成一致意见而其中一方要求变更子女姓名的，公安机关可以拒绝受理；

对一方因向公安机关隐瞒离婚事实，而取得子女姓名变更的，若另一方要求恢复其子女原姓名且离婚双方协商不成，公安机关应予以恢复。