质权人不可以直接处理质物。

《中华人民共和国民法典》第四百三十六条：债务人履行债务或者出质人提前清偿所担保的债权的，质权人应当返还质押财产。债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的实现质权的情形，质权人可以与出质人协议以质押财产折价，也可以就拍卖、变卖质押财产所得的价款优先受偿。质押财产折价或者变卖的，应当参照市场价格。

第四百三十八条：质押财产折价或者拍卖、变卖后，其价款超过债权数额的部分归出质人所有，不足部分由债务人清偿。

债务人到期不履行债务的处理方法

债务人的债务履行期限届满后，债务人不偿还债务的，债权人可以进行催告或者提起诉讼。债权人进行催告应当符合法律规定，不能采取暴力或非法的方式逼迫债务人还款。如果债务人经过催告后仍然不还款的，债权人可以起诉债务人。债权人应当携带好借条等相关证据，填写起诉状并提交至人民法院。