遗产继承没有死亡证明，但有证据证明被继承人死亡的，可以起诉。遗产继承的前提是存在死亡行为，继承人去人民法院提起继承诉讼时，无法提供证据证明被继承人死亡的，就不存在遗产的继承，人民法院会按不符合起诉条件而不予立案。继承人能够提供证据证明被继承人死亡的，人民法院会立案审理，在审理的过程中，认定被继承人存在遗嘱，并且遗嘱具有法律效力的，人民法院会按照遗嘱的内容，对遗产进行分割，确定继承人继承的份额；不存在遗嘱，或者遗嘱未生效的，人民法院会按照法定继承办理，由被继承人的法定继承人继承遗产，法定继承人对遗产无法协议分割的，人民法院会根据具体情况进行分割。

遗产继承有没有时效期限

遗产继承没有时效期限，但是对继承有争议而有权提起诉讼有时效限制。根据《民法典》规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条遗产按照下列顺序继承：

（一）第一顺序：配偶、子女、父母；

（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。

本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。

本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。

本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十三条继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十二条遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产。

依照法律规定或者根据其性质不得继承的遗产，不得继承。