不能，一个人不可以签订两份劳动合同。有此行为的，任何一方单位有权终止劳动合同。劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的，用人单位可以解除劳动合同。

一、公司要开离职证明怎么办理

现公司要离职证明是为了确定劳动者确实已经与原单位解除或终止了劳动关系。劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的，用人单位可以单方面解除劳动合同。

二、用人单位在试用期内如何去辞退员工才合法呢

公司不能随意辞退试用期的员工，除非满足相关情形并且需要向劳动者说明情况后才能与其解除劳动合同。劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：

1、在试用期间被证明不符合录用条件的；

2、严重违反用人单位的规章制度的；

3、严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；

4、劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；

5、被依法追究刑事责任的。

三、发现员工私下兼职单位能否解聘

是可以解聘的。劳动者同时和其他雇主建立劳动关系，影响本单位完成工作任务的，或者用人单位指出拒不改的，用人单位可以随时解除劳动合同。但是公司法第六十九条也规定，劳动者从事非全日制用工的，可以与一个或者多个用人单位订立主劳动合同；之后所订立的劳动合同，不可以影响先前订立的合同。根据我国《中华人民共和国公司法》第三十九条规定，劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位工作任务造成影响，或经用人单位指出，拒不改正的，用人单位确实可以随时解除劳动合同。