一、用人单位可否未签劳动合同解除劳动关系？

没有劳动合同，但可能形成事实劳动关系，因此，双方的权利义务是不对称的，劳动者可以随时离开工作岗位，劳动关系即告终结，但用工单位却不可以随时解除与劳动者的劳动关系，否则将承担给予必要经济补偿的责任。劳动关系双方应依法全面履行各自义务。首先，劳动者有获得劳动报酬和相关福利待遇的权利。其次，劳动者与用人单位建立劳动关系时，应依法在一个月内订立书面劳动合同。同时，《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条规定：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。

二、用人单位未与劳动者签订书面劳动合同，劳动者可否要求解除劳动关系并按工作年限主张经济补偿？

虽然劳动者可以未签订书面劳动合同为由要求用人单位支付最多11个月的双倍工资，但是劳动者却不能以此为由解除劳动关系并主张经济补偿。按照《劳动合同法》相关规定，可以解除劳动关系的情形包括法律规定的六种情形，但并不包括“用人单位未与劳动者签订书面劳动合同”在内，劳动者以此为由单方解除合同并申请劳动仲裁或向法院请求经济补偿一般不会得到支持。

二、用人单位迟迟不签订劳动合同，我们应该怎么办？

没有签订劳动合同劳动者可以去劳动监察部门反应情况要求赔偿双倍工资，如果协商不一致可以申请劳动仲裁。《劳动合同法》第十六条劳动合同由用人单位与劳动者协商一致，并经用人单位与劳动者在劳动合同文本上签字或者盖章生效。劳动合同文本由用人单位和劳动者各执一份。第十条建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。