劳动合同终止的注意事项：1、用人单位或劳动者一方在合同期限届满时，强迫对方续订合同。2、合同到期后，双方当事人即不办理续订合同手续，也不终止合同，继续保持事实上的劳动关系。3、双方当事人在办理续订手续时不合法或不完备。

劳动合同终止的情形

（一）劳动合同期满的；

（二）劳动者开始依法享受基本养老保险待遇的；

（三）劳动者死亡，或者被人民法院宣告死亡或者宣告失踪的；

（四）用人单位被依法宣告破产的；

（五）用人单位被吊销营业执照、责令关闭、撤销或者用人单位决定提前解散的；

（六）法律、行政法规规定的其他情形。

因此，如果是公司单方面的辞退员工，属于违法解除劳动合同，应当依法支付经济补偿标准的双倍赔偿金，即每工作一年支付两个月的工资；如果是公司和员工都同意解除劳动合同，那么公司只需按照劳动者在单位的工作年限来支付赔偿金，即工作满一年支付一个月的工资；六个月以上不满一年的按一年计算；不满六个月的支付半个月工资。

《劳动合同法》第四十条规定：用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同。也就是对没有提前三十日书面通知的，需要额外向劳动者支付一个月工资。