不能。前一个单位没有中断社保关系下一个单位不可以续交，因为上一家企业如果没有做保险减员办理停保手续，下一家单位是不能够续交的。辞职以后当月原单位就应该到社保终止社保关系，由于在系统里一个人只能有一份参保记录，所以到新单位后，如果原单位没有终止你的参保，新单位就不能为缴纳社保，所以尽快到原单位处理社保关系。

一、前公司停保了新公司要怎么续交

前公司停保，一般将社保关系转移到新单位，由新单位直接缴纳即可。

参保人员跨省流动就业的，由原参保所在地社会保险经办机构开具参保缴费凭证，其基本养老保险关系应随同转移到新参保地。参保人员达到基本养老保险待遇领取条件的，其在各地的参保缴费年限合并计算，个人账户储存额累计计算。未达到待遇领取年龄前，不得终止基本养老保险关系并办理退保手续。

参保者办理社保转移流程如下：

1、新参保地审核转移接续申请，并向原参保地发出同意接受函；

2、原参保地办理转移手续；

3、新参保地应在15个工作日内接受转移手续和资金，并将确认情况及时通知用人单位或参保人员。

二、辞职之后社保怎么办

辞职之后，新就业的劳动者应当办理社保转移手续。若是新就业的单位与原单位是在一个地市，不需要办理社保关系转移手续，直接由新的用人单位办理续保即可；不在一个地市，需要参保人办理社保转移手续，具体转移手续可以咨询当地的社保机构。