能。用人单位作为劳动争议的一方主体，有权就劳动争议向劳动争议仲裁委员会提起劳动仲裁申请，但应符合法律规定。发生劳动争议，当事人不愿协商、协商不成或者达成和解协议后不履行的，可以向调解组织申请调解；不愿调解、调解不成或者达成调解协议后不履行的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁裁决不服的，除本法另有规定的外，可以向人民法院提起诉讼。

事业单位发生劳动纠纷，可以提出劳动仲裁吗

1、事业单位发生劳动纠纷，可以提出劳动仲裁。

中华人民共和国境内的企业、个体经济组织、民办非企业单位等组织（以下称用人单位）与劳动者建立劳动关系，订立、履行、变更、解除或者终止劳动合同，适用劳动仲裁。

国家机关、事业单位、社会团体和与其建立劳动关系的劳动者，订立、履行、变更、解除或者终止劳动合同，适用劳动仲裁。

2、公司不服劳动仲裁，仲裁裁决有下列情形之一的要先请求撤销：

（1）裁决适用法律、法规确有错误；

（2）劳动争议仲裁委员会无管辖权；

（3）劳动仲裁违反法定程序；

（4）裁决所根据的是伪造的证据；

（5）对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据；

（6）仲裁员在仲裁该案时有索贿受贿、徇私舞弊、枉法裁决行为。

存在以上明显错误的仲裁裁决被依法撤销之后，公司就可以从收到裁定书之日起十五日内向人民法院提起劳动诉讼。

3、起诉时要按照以下步骤进行：

（1）先准备一份起诉状，写明对该劳动争议的主张，比如主张员工工作存在过错，公司不承担经济补偿金。

（2）要准备支持自己主张的证据材料，比如劳动合同、工资条、工作牌等。

（3）到法院起诉被受理立案，接到受理通知书后，即可以按照通知书的要求等待开庭时间、地点等。

（4）开庭时准时出庭参加诉讼，按规定，起诉的请求人无正当理由拒绝出庭的，可能会被撤诉处理。

不管是事业编制干部，还是其他的劳动者，若是想要从单位离职，都可以按照既定的流程，向单位提出离职请求。若是单位想要将事业编制干部等辞退的，则需要先依法判断自己是否有支付经济补偿金、或者是赔偿金的义务，对于存在义务的，辞退时，需要依法补偿或者赔偿。

《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二条，中华人民共和国境内的用人单位与劳动者发生的下列劳动争议，适用本法：（一）因确认劳动关系发生的争议；（二）因订立、履行、变更、解除和终止劳动合同发生的争议；（三）因除名、辞退和辞职、离职发生的争议；（四）因工作时间、休息休假、社会保险、福利、培训以及劳动保护发生的争议；（五）因劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金等发生的争议；（六）法律、法规规定的其他劳动争议。