一、没有追究刑事责任单位能否停职

劳动者没有被追究刑事责任的，如果劳动者没有违反公司制度的，用人单位不得停职，不得解除劳动合同。

《中华人民共和国劳动合同法》

第三十九条【用人单位单方解除劳动合同(过失性辞退)】劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：

(一)在试用期间被证明不符合录用条件的;

(二)严重违反用人单位的规章制度的;

(三)严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的;

(四)劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的;

(五)因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的;

(六)被依法追究刑事责任的。

二、单位让员工停职是什么意思

停职的意思是暂时停止其履行的职务，接受调查或者审查。停职是公司内部决定，虽是停职，但劳动关系仍然存在。可不付完全工资，但仍须支付一定的基本生活费用或当地最低工资标准的工资。

若员工对停职决定不服的，可以向当地的劳动仲裁委员会申请仲裁。提供你的劳动合同或相关工作证明，还有公司决定。如果没有，可要求用人单位举证。然后要求撤销公司停职决定，但应该说意义不大，如果都闹到那份上了，就应该要辞职了，若现在公司并无主动将人辞退，并不存在着违约金的问题。停职跟辞退还是有着比较明显的区别，辞退是解除劳动关系，而停职只是用人单位的一种处罚决定而已。