1、公益诉讼案件可以提起刑附民诉讼。

2、人民检察院对破坏生态环境和资源保护，食品药品安全领域侵害众多消费者合法权益等损害社会公共利益的犯罪行为提起刑事公诉时，可以向人民法院一并提起附带民事公益诉讼。

3、法律依据：《关于检察公益诉讼案件适用法律若干问题的解释》第二十条

一、刑事案件另诉伤残赔偿金可以吗

可以，需要根据实际的诉讼请求而定，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百零一条规定：人民法院审理附带民事诉讼案件，可以进行调解，或者根据物质损失情况作出判决、裁定。对于物质损失的界定，主要依据《最高人民法院关于适用的解释》第一百五十五条第二款的规定，即犯罪行为造成被害人人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支付的合理费用，以及因误工减少的收入。造成被害人残疾的，还应当赔偿残疾生活辅助具费等费用；造成被害人死亡的，还应当赔偿丧葬费等费用。因此，残疾赔偿金不属于与物质损失，未列入刑事附带民事诉讼的赔偿范围，所以不能就残疾赔偿金提起刑事附带民事诉讼。

另外，《刑事诉讼法》第九十九条被害人由于被告人的犯罪行为而遭受物质损失的，在刑事诉讼过程中，有权提起附带民事诉讼。被害人死亡或者丧失行为能力的，被害人的法定代理人、近亲属有权提起附带民事诉讼。如果是国家财产、集体财产遭受损失的，人民检察院在提起公诉的时候，可以提起附带民事诉讼。第一百零一条人民法院审理附带民事诉讼案件，可以进行调解，或者根据物质损失情况作出判决、裁定。

二、行政公益诉讼被告是单位还是个人

我国行政公益诉讼中的被告通常均为是单位，且以行政机关或其他公权机关为被告。行政公益诉讼是指检察院、公民及社会组织认为行政主体使职权的行为违法，侵害了公共利益或有侵害之虞时，虽与自己无直接利害关系，但为维护公益，而向特定机关提出起诉请求，并由特定机关依法向人民法院提起的行政诉讼。