可以有。根据法律规定，父母是未成年子女的监护人。继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用关于父母子女关系的规定。所以，再婚后继父或继母只要对未成年子女进行抚养，继父或者继母就可以成为监护人。

一、继子女的继承条件是什么

继子女的继承条件在于继子女继承父母遗产的关键在于是否形成扶养关系。继子女只有受到继父母的扶养或者扶持，经法律确认形成扶养关系，才有继承权。继子女成年后，也有义务赡养继父母。《中华人民共和国民法典》规定继父母与继子女之间不得虐待或歧视。继父或继母与受其抚养教育的继子女之间的权利义务关系适用本法关于父母子女关系的规定。

二、继子是否可以继承遗产

继子是否可以继承遗产，必须根据具体情况进行确定。

根据法律规定，第一顺位继承人包括配偶、子女和父母，这里的子女应当包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。继子与继父或者继母存在抚养教育关系的，可以作为第一顺位继承人，有权继承继父或者继母的遗产。继子没有受到继父或者继母抚养教育的，就无法形成父母与子女的关系，在分割遗产时，继子就无法作为第一顺位继承人，也就无权继承继父或者继母的遗产，能构成法律上的父母与子女关系的，继子就能认定为继父或者继母的子女，在这种情形下，继子就有法律规定的继承权，有权依法继承继父或者继母遗留的财产。

三、后老伴儿女有赡养义务吗

后老伴儿的儿女属于继子女，他们对后老伴儿有赡养义务，对继父或者继母一般没有赡养义务，但是如果继子女被继父母抚养长大，与继父母形成了抚养关系的，则此时他们对继父母有赡养义务。

因为法律规定，继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，与亲生父母与之间的权利义务关系是一样的。