仍然具有母子的双方继承权。因为父母的离婚不影响和子女的关系，即使母亲又改嫁，同样不能改变母子的关系，仍然具有互相的继承权。

一、如何能断绝父子关系呢

法律上没有断绝亲子关系这一说。

亲生父母和子女的关系，是基于血缘的事实关系，这种血缘关系自出生存在，到死亡终结，无法通过协议或者公证等方式解除。即使双方商定签署一个协议，断绝亲子关系，而协议内容也会因为违背公序良俗而无效。因此我们在影视剧中常见到的以口头形式，或者以书面、登报等形式，断绝亲子关系，诸如此类，是不具有法律效益的。向法院或者行政机关提出断绝亲子关系的诉求没有法律依据，不受法律保护，我国没有任何一部法律规定父母子女之间可以断绝亲子关系，相反，法律规定了父母子女之间具有抚养和赡养的义务，这些义务是不能以已经断绝亲子关系为由逃避的。

二、离婚后女儿享有继承权吗

父母在离婚之后，不管孩子的抚养权是否归自己。孩子对父母任何一方的合法财产都是享有继承权的。因为，亲生父母子女之间，不论离婚的父母是否抚养他的子女，均不影响其子女的继承权。子女的继承权是缘于与其亲生父母的血亲关系，而父母离婚只是解除了父母的夫妻关系，并改变不了子女与父母间的血亲关系；他们之间的权利义务关系也同样未改变，因此父母离婚不影响子女对亲生父母的继承权。

三、与老公离婚对孩子的继承权有影响吗？

子女的继承权不会因父母离婚的行为而受到影响。因为夫妻的婚姻关系是否变更并不影响子女与父母之间的关系，即子女仍然对父母的遗产具有法定继承权。但如果是继子女的，继父与生母或继母与生父离婚后，双方之间的抚养关系消灭，继子女就不再享有继承权。