根据《劳动法》第十六条、第二十一条规定：劳动合同是劳动者与用人单位确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。建立劳动关系应当订立劳动合同。劳动合同可以约定试用期，试用期最长不得超过六个月。

这说明，一旦建立了劳动关系，就应该签订劳动合同，试用期应当包含在劳动合同期限内，从时间上看，试用期是劳动合同期限的一个部分。无论试用期还是合同期，劳动合同当事人都受同一个劳动合同的约束，双方按照劳动合同的约定来履行各自的权利和义务。

所以，不按《劳动法》规定单独约定试用期和试用期不签劳动合同的做法都是错误的。

根据《上海市劳动合同条例》的有关规定，试用期单独订立劳动合同的认定为试用期无效，合同期为正式劳动合同期限。试用期不订立劳动合同的，那么也存在事实劳动关系，事实劳动关系同样受到法律保护。

关于社会保险的问题，单位不为员工缴纳社会保险的做法也是错误的。我国现行的社会保险制度是法定的强制制度，是必须要执行的，没有任何余地，任何逃避缴纳社会保险的行为都是违反法律规定的。

合同签订试用期过了自动转正吗

合同签订试用期过了自动转正，即用人单位没有通知劳动者离职，应当视为劳动者符合试用期的规定，以及通过试用期的考核，自动转正。

试用期过了之后，如果用人单位没有任何异议的话，那么劳动者一般视为自动转正。依据劳动合同法的规定，在试用期内职工不符合试用条件的，用人单位可以辞退，如果用人单位不辞退的，视为符合录用条件，自动转为正式员工。

《中华人民共和国劳动法》第十条国家通过促进经济和社会发展，创造就业条件，扩大就业机会。

国家鼓励企业、事业组织、社会团体在法律、行政法规规定的范围内兴办产业或者拓展经营，增加就业。

国家支持劳动者自愿组织起来就业和从事个体经营实现就业。

《中华人民共和国劳动法》第八十二条提出仲裁要求的一方应当自劳动争议发生之日起六十日内向劳动争议仲裁委员会提出书面申请。仲裁裁决一般应在收到仲裁申请的六十日内作出。对仲裁裁决无异议的，当事人必须履行。