一、合同未签署是否成立并生效

虽未签字但已实际履行且被对方接受的合同，是有效的合同。

《民法典》

第四百九十条法律、行政法规规定或者当事人约定采用书面形式订立合同，当事人未采用书面形式但一方已经履行主要义务，对方接受的，该合同成立。

第四百九十条采用合同书形式订立合同，在签字或者盖章之前，当事人一方已经履行主要义务，对方接受的，该合同成立。

二、未签订书面劳动合同如何认定事实劳动关系

建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。

用人单位未与劳动者签订劳动合同，认定双方存在劳动关系时可参照下列凭证：

(1)工资支付凭证或记录(职工工资发放花名册)、缴纳各项社会保险费的记录;

(2)用人单位向劳动者发放的“工作证”、“服务证”等能够证明身份的证件;

(3)劳动者填写的用人单位招工招聘“登记表”、“报名表”等招用记录;

(4)考勤记录;

(5)其他劳动者的证言等。

其中，(1)、(3)、(4)项的有关凭证由用人单位负举证责任。

建议注意保存出勤记录、工作证、服务证、工资单、招聘登记表、报名表等资料，作为确认劳动关系的证明并及时要求单位签订劳动合同，如单位拒不签订，可以到劳动部门投诉。