签订劳动合同后，当然可以辞职。工人随时都有辞职的自由，但辞职需要提前30天书面通知单位，试用期工人需要提前3天通知单位。

如果单位在下列情况下辞职，则无需提前通知单位：

（一）未按劳动合同提供劳动保护或者劳动条件的；

（二）未及时足额支付劳动报酬的；

（三）未依法为劳动者缴纳社会保险费的；

（四）用人单位的规章制度违反法律法规，损害劳动者权益的；

（五）劳动合同因本法第二十六条第一款规定的情形无效的；

（六）法律、行政法规规定，劳动者可以解除劳动合同的其他情形。

如果单位为劳动者提供培训并约定服务期，服务期未满辞职的，劳动者需要支付经济补偿。

用人单位不和员工签书面劳动合同的法律责任

1、未签劳动合同需赔双倍工资根据《劳动合同法》第八十二条规定：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资”。因此企业在解除劳动关系时应支付双倍工资。若未支付，职工可申请劳动仲裁。

2、若签了合同，根据《劳动合同法》第三十七条的规定：“劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。”员工辞职需提前30日通知企业。根据《劳动合同法》第九十条的规定：“劳动者违反本法规定解除劳动合同，或者违反劳动合同中约定的保密义务或者竞业限制，给用人单位造成损失的，应当承担赔偿责任。”劳动者辞职可能会承担赔偿责任；如果未签合劳动同，劳动者可随时解除关系，不用承担赔偿责任。这样一来企业对劳动者的约束力就变弱了。

3、未签劳动合同能引起无固定期限劳动合同的成立。《劳动合同法》第十四条规定：“用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同”。这对企业是不利的。

4、单位不能以试用不合格为由辞退职工。《劳动法合同法》第三十九条的规定劳动者在试用期间被证明不符合录用条件的，用人单位可以解除劳动合同。因此签了合同约定了试用期，企业就能在试用期内以不符合录用条件为由随时辞退职工且不用支付经济补偿金。而未签劳动合同就不存在试用期的问题，辞退职工就必须给付经济补偿金。

5、未签劳动合同依然不能免除为劳动者缴纳各项社保费的义务。法律规定只要劳动关系存在，企业就应履行劳动法规定的各项义务。若不履行，劳动者可向劳动监察部门投诉。

综合上面所说的，工厂辞退了员工就意味着会解除双方的劳动关系，而对于劳动者的社保只要合同一断，那么社保也会终止，而对于在给经济补偿的时候不会按社保的三个月来进行，而且会按劳动者实际收到的工资来进行计算，从而保障劳动者的利益。

《劳动合同法》第三十七条，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。