可以的。

劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的，用人单位可以解除劳动合同。

用人单位按照《劳动合同法》第三十九条规定辞退劳动者的，不需要支付经济补偿。

《劳动合同法》

第三十九条劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：

（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；

（二）严重违反用人单位的规章制度的；

（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；

（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；

（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；

（六）被依法追究刑事责任的。

一、公司在辞退兼职员工时应该注意什么

用人单位在适用该条规定与员工解除劳动合同时，应当注意几个问题：用人单位应当对员工的兼职行为进行核实，并留存相关的证据。如果没有证据可以证明员工兼职，就不具有适用该条款的事实基础；确定员工具有兼职行为，并对完成本单位工作任务造成了严重的影响，用人单位可以依据此条规定解除劳动合同。但从用人单位的举证责任角度考虑，严重后果是一个模糊的概念，要根据用人单位的具体情况和劳动者兼职的具体行为来综合判断；存在兼职行为，但用人单位无法就兼职行为给本单位工作任务造成严重影响进行证明时，可以适用经用人单位提出，拒不改正的规定。可以给劳动者一个合理的期限，要求该期限内提交停止兼职工作的证明，如果在限期内拒不改正，用人单位可以解除劳动合同。

二、什么是兼职

兼职，是指职工同时从事一个以上的职业或职务。各国法律一般并不禁止职工兼职，但有的情况下，企业、单位并不特别赞成本企业单位职工兼职。职工个人是否兼职，要看各种情况而定。中国有关劳动法规规定：科学研究、教学、医疗、工农业生产等单位，根据工作需要，可以临时聘请中、高级科学技术人员担任顾问或承担讲课、讲学、科研、设计等兼职任务。兼职人员根据自己完成的工作量和工作成绩取得一定报酬。此外，中国还有一些兼职是不另取报酬的。如科技人员兼任学术团体领导职务。