对行为人不应当再追究刑事责任的情况：

1、虽然行为人实施了刑法所禁止的行为，但情节显著轻微，危害不大的。

2、对犯罪分子追究刑事责任超过了法律规定的有效期限的。

3、经特赦令免除刑罚的。

4、有的犯罪，根据法律规定属于必须有人告诉到法院才追究的，如果没有人告诉，或者虽然有人告诉，但后来告诉的人又不告诉了，法院也就不再追究。

5、案件中的犯罪嫌疑人、被告人死亡，即没有了科刑的对象，再追究其刑事责任也就没有实际意义，所以也就不必继续追究其刑事责任了。

偷逃税不追究刑事责任的情形有哪些

对逃避缴纳税款达到规定的数额、比例标准，已经构成犯罪的初犯，同时满足以下三个前提条件不予追究刑事责任：

1、在税务机关依法下达追缴通知后，补缴应纳税款；

2、缴纳滞纳金；

3、已受到税务机关行政处罚。

注意，上述三个条件缺一不可。但五年内因逃避缴纳税款受过刑事处罚或者被税务机关给予二次以上行政处罚的除外。

《刑法》第十八条，精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为的时候造成危害结果，经法定程序鉴定确认的，不负刑事责任，但是应当责令他的家属或者监护人严加看管和医疗；在必要的时候，由政府强制医疗。间歇性的精神病人在精神正常的时候犯罪，应当负刑事责任。尚未完全丧失辨认或者控制自己行为能力的精神病人犯罪的，应当负刑事责任，但是可以从轻或者减轻处罚。醉酒的人犯罪，应当负刑事责任。