1、情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；2、犯罪已过追诉时效期限的；3、经特赦令免除刑罚的；4、依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；5、犯罪嫌疑人、被告人死亡的6、其他法律规定免予追究刑事责任的。

刑事案件什么情况下能不追究刑事责任

刑事案件中，不予追究刑事责任的情况有以下几种：

（一）未满十四周岁的人犯罪，不承担刑事责任。

（二）精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为的时候造成危害结果，经法定程序鉴定确认的，不负刑事责任。

（三）犯罪已过追诉时效期限的不承担刑事责任。刑法规定了对于刑事犯罪的追诉期限：法定最高刑为不满5年有期徒刑的，经过5年；法定最高刑为5年以上不满10年有期徒刑的，经过10年；法定最高刑为10年以上有期徒刑的，经过15年；法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过20年。超过上述法定追诉时效的，一般不再追究刑事责任。

对于同一案件，若是涉及民事、刑事案件，那么一般都会先审理刑事案件而中止民事案件，在刑事案件审理结束之后，才可以重新启动民事赔偿等的案件。有些民事案件有可能还会被撤销，对于没有被撤销的案件，刑事案件结束之后，需要在限定的期限内审理结束。

在当代的社会，涉及刑事类型的案件，按照法律当中的规定是需要由人民法院定罪量刑的，而在刑事诉讼过程当中符合条件的是可以提出附带民事诉讼的。这是指由于被告人的犯罪行为而遭受到物质方面的损失，可以提出附带民事诉讼，否则也不能够提出附带民事诉讼。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：（一）情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；（二）犯罪已过追诉时效期限的；（三）经特赦令免除刑罚的；（四）依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；（五）犯罪嫌疑人、被告人死亡的；（六）其他法律规定免予追究刑事责任的。