法律规定遗嘱符合一定条件是可以指定监护人的。当被监护人的父母担任监护人的，可以通过遗嘱指定监护人。如果对担任监护人有争议，有关个人或者是组织可以向人民法院申请指定监护，人民法院应当尊重被监护人的真实意愿，按照最有利于被监护人的原则在依法具有监护资格的人中指定监护人。

遗嘱指定监护人后监护人不愿意怎么办

根据现行法律，我国目前尚无遗嘱监护的规定。遗嘱是不能指定监护人的。如果遗嘱指定的监护人即为法律规定的法定监护人，才能成为监护人。

被指定的监护人不服指定的，应当在接到通知的次日起三十日内向人民法院起诉。经审理，认为指定并无不当的，裁定驳回起诉；指定不当的，判决撤销指定，同时另行指定监护人。判决书应送达起诉人、原指定单位及判决指定的监护人。

为未成年人或者精神病人确定监护人的时候，让监护人乐意接受这份重任是指定监护的关键所在，如果监护人不服指定，应该向法院上诉，这是对被监护人的负责，也是对监护人的尊重。被指定的监护人在向法院起诉之前，最好能咨询一下专业的法律人士，让他们帮自己分析上诉的可行性，尽量减少不必要的诉讼之困。

对于遗嘱指定监护的具体适用情况，应当基于实际的遗嘱内容和条款来进行处理，特别是对于遗嘱的订立时，需要按照法律上规定的程序来进行合法的认定，如果出现未协商沟通而导致后期被指定的监护人拒绝的，必须对被监护人的成长造成伤害。

《中华人民共和国民法典》第二十七条

父母是未成年子女的监护人。

未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：

（一）祖父母、外祖父母；

（二）兄、姐；

（三）其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。

第二十九条

被监护人的父母担任监护人的，可以通过遗嘱指定监护人。