遗弃子女罪可以起诉赔偿抚养费。

《中华人民共和国刑法》第二百六十一条【遗弃罪】对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。

《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条【父母的抚养义务和子女的赡养义务】父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。

成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。

怎么告亲生父母遗弃罪

可以通过到人民法院起诉的方式告亲生父母遗弃罪。遗弃罪是指对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝抚养，情节恶劣的行为。构成遗弃罪必须具备四个条件：有法律上的抚养义务；有履行抚养义务的能力；有拒绝抚养的故意和行为；情节恶劣。

遗弃案属于刑事自诉案件，刑事自诉案件的自诉人应当是本案的被害人。被害人因受强制、威吓无法告诉的，人民检察院和被害人的近亲属也可以告。被害人是未成年人，无行为能力或限制行为能力人以及因年老、患病、聋、哑等不能亲自告诉的，其近亲属可以代为告诉。根据《刑事诉讼法》的相关规定，近亲属是指夫、妻、父、线、子、女、同胞兄弟姐妹。