夫妻双方在离婚时，如果一方想要获得抚养权，则另一方可以放弃争取抚养权。但是不能双方都放弃孩子的抚养权，因为父母对子女的抚养、教育和保护的义务不会因为离婚而消除。

一、没有抚养权的子女有赡养义务吗？

孩子对父母是有法定的赡养的义务的。不管抚养权是归哪一方，孩子对父母双方都是要尽抚养义务的。当父母年老的时候，缺乏劳动生活能力或者是生活困难，这个时候成年子女是要向父母支付赡养费的。如果不支付，那么父母也可以向法院请求要求履行赡养义务。因为父母和子女的之间的关系，不会因为父母离婚而消除，也不会因为抚养权的归属问题而消失。这种赡养义务是法定的，是不能免除的，只要是父母和子女之间，子女就存在对父母双方的赡养义务。

二、没抚养权孩子闯祸要负责任吗

没抚养权孩子闯祸依然需要负责任，如果单亲子女有困难，不赡养子女的离婚方需要对子女承担赔偿责任，亲子关系不会因为父母离婚而消除。离婚后，子女无论是否由父母直接抚养，仍然是父母双方的子女，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。父母子女之间的亲情关系，是不会因为离婚等原因消除的，那些认为父母离婚了，那么孩子就不是未获得抚养权的一方了，或者认为不在和其有任何关系的思想是错误的。

三、孩子给了我前夫能变更抚养权吗

能变更抚养权。父母双方都有抚养和教育孩子的义务，不会因为离婚等原因而消除，都有权利争取孩子的抚养权。一般两周岁以下的孩子，由母亲抚养，两周岁以上的孩子，以更有利于孩子身心健康成长为前提根据双方抚养能力和抚养条件判定抚养权归属。法律规定一方如果有严重疾病、吸毒、家暴、虐待儿童等不利于孩子身心健康成长的，另一方要求变更孩子抚养权应给予支持。