双方都放弃抚养权小孩是谁的，要根据法院的最后判决情况。孩子的抚养权和监护权都有法律强制规定，在双方都不想要孩子抚养权的情况下，法院会根据有利于子女健康成长的原则依法判决给其中一方，另一方应负担必要的生活费和教育费的一部或全部，负担费用的多少和期限的长短。

一、孩子抚养权可以约定么？

父母可以约定孩子的抚养权归属。夫妻离婚时可以约定孩子由谁来抚养，不跟孩子一起生活的一方将来每月要支付孩子的学费、生活费、医疗费等抚养费用。法律规定，离婚后，一方抚养的子女，另一方应负担必要的生活费和教育费的一部或全部，负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成时，由人民法院判决。

二、打了孩子就等于失去抚养权吗

偶尔打骂教育孩子不会失去抚养权，但如果经常性的打骂，虐待子女，会失去抚养权，另一方可以请求变更抚养权。但是抚养权的判决并不考虑孩子现在在哪方家中，因此及时孩子在男方家，女方也有可能拿到抚养权。女方同理。离婚后，一方抚养的子女，另一方应负担必要的生活费和教育费的一部或全部，负担费用的多少和期限的长短，由双方协议。