一、母亲放弃抚养孩子孩子的抚养权归谁

一方放弃抚养权的话，抚养权则归另一方所有，放弃抚养一方需要负担部分或者全部的抚养费。在离婚的时候夫妻双方就子女的相关抚养权可以进行商议，如果其中一方主动放弃抚养权的话，那么子女抚养权自然的就交予到另一方手上，由另一方来负责抚养子女。

二、孩子抚养权可以变更吗

不管是协议离婚还是诉讼离婚，之后若出现法定情形，那么均可能要求变更孩子抚养权。

根据法律规定，父母双方协议变更子女抚养关系的，只要有利于子女身心健康和保障子女合法权益，则应予准予；而一方要求变更子女抚养关系的，根据法律规定，具有下列情形之一的，人民法院应予支持：

1．与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；

原来取得子女抚养权的当事人，更因患病等原因，已无力继续承担子女的抚养费用。此时可以向法院申请抚养权变更。

2．与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；

出现上述情况，无抚养权一方可以向法院申请抚养权变更。

3．已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；

4．有其他正当理由需要变更。比如原抚养方失业、外出工作、生活，难以照顾子女，无抚养权一方移居香港或国外，要求子女随同生活等。

三、孩子抚养权在女方需要过户吗

孩子抚养权在女方需要过户。法律规定孩子抚养权在哪一方户口就在哪一方。所以孩子抚养权在女方的话，一般孩子户口就要跟着女方。这也是为了以后孩子上学、搬迁等方便一些，以更有利于孩子健康成长为原则。双方可以先协议商定，协议不了的可以起诉法院。需要迁移户口的，另一方需要配合，并且不能以孩子的户口作为报复和要挟的理由。