判决丧偶子女监护权归属按照有利于子女成长的原则进行。主要考虑以下因素：夫妻学历、工作、收入、年龄、家庭环境、子女年龄等。也就是说，丧偶一方的学历、工作、收入、年龄、家庭环境等条件有利于子女的教育和成长，可以取得子女的监护权。哺乳期的孩子是由哺乳期的母亲抚养的。哺乳期后的子女因抚养问题发生争议不能达成协议的，人民法院应当根据子女的权益和双方的具体情况作出判决。但是，如果孙子的父母双方都死了或者一方死了，另一方真的无法抚养，或者父母双方都失去了抚养能力；孙子未成年，需要抚养；而且祖父母有抚养孙子的经济负担能力。

子女的监护权如何变更？

子女监护权变更的方式：

1、未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的，祖父母、外祖父母，兄、姐等有监护能力的人按顺序担任监护人；

2、监护人存在严重失职行为，人民法院根据有关个人或者组织的申请，撤销其监护人资格，并依法指定监护人；

3、其他方式。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。

离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。

离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。