(1)第一顺序数个继承人中的一个放弃遗产的，其应继承的遗产由第一顺序的其他继承人继承;

(2)第一顺序的继承人全部放弃遗产的，遗产由第二顺序的法定继承人继承;

(3)全部继承人放弃遗产的，遗产即成为无主财产;

(4)遗嘱继承人之一放弃遗产的，其应继承的遗产按法定继承的方式处理。

财产继承权是公民的一项重要的民事权利，他既可以行使这种权利，以接受其应当继承的遗产;也可以放弃这一权利。所以放弃遗产又称放弃继承，或继承权的放弃。它是在继承开始后，遗产分割以前，继承人以明示的方式不接受被继承遗产的意思表示。明示的意思表示既可以采取书面形式，也可以采取口头形式。

继承人一旦作出放弃遗产的意思表示，就意味着该继承人永远失去了对特定被继承人遗产的继承权，不能再予以撤销变更了。放弃继承的意思表示人必须是具有完全行为能力的继承人，而且这种意思表示应由其本人亲自作出。

无行为能力人和限制行为能力人的法定代理人不得代理无行为能力人或限制行为能力的的继承人作出放弃遗产的意思表示。放弃遗产的继承人，将不再承担对被继承人依法应当缴纳税款和清偿债务义务的责任。