遗嘱继承的适用条件：

1.被继承人生前立有遗嘱，并且遗嘱合法有效；

2.立遗嘱人死亡；

3.被继承人生前没有签订遗赠扶养协议；

4.遗嘱中指定的继承人未丧失继承权，也未放弃继承权，同时也未先于被继承人死亡。

一、申请继承公证应注意哪些事项

(1)遗产应当是公民死亡后遗留的个人合法财产；

(2)被继承人的遗产状况应清楚；

(3)对于夫妻共有财产的继承，只有属于死者的那部分才能作为遗产进行继承；

(4)在被继承人生前立有遗嘱或遗赠扶养协议的情况下，应当先确认遗嘱或遗赠扶养协议的效力，决定适用的继承形式和法律规定；

(5)办理遗嘱继承权公证，事先要审查遗嘱是否有效，遗嘱继承人和遗产有无变化；

(6)遗嘱继承权公证应对缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产份额；

(7)在有继承人死亡的情况下，应当查明其死亡的日期，确定是否适用代位继承或转继承的规定。

二、父亲的遗产怎样继承

在没有合法有效的遗嘱、遗赠的情况下，就要按照法定方式来继承遗产。(1)如被继承人在生前与有关集体组织或法定继承人以外的公民签订遗赠扶养协议，将自己的财产转移给承担其生养死葬义务的扶养人的，扶养人将根据双方的协议取得遗产，即遗赠扶养协议排除了法定继承人的继承权。(2)如被继承人在生前依照法律规定的方式立下遗嘱，指定自己的财产由继承人中的一人或数人继承，或将自己的财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的人的，被指定的继承人或受赠人将根据遗嘱接受遗产，即遗嘱排除了遗嘱继承人以外的法定继承人的继承权。(3)如被继承人生前未订立遗嘱或遗赠扶养协议处分自己的财产，其遗产将根据法律规定由其法定继承人按法定顺序继承。

三、什么情况下发生法定继承

以下情况下发生法定继承：被继承人生前没有订立任何遗嘱及遗赠抚养协议;遗嘱继承人放弃继承，为明示放弃;受遗赠人放弃受遗赠，如不放弃需明示;遗嘱继承人因杀害被继承人等法定事由丧失继承权;遗嘱继承人，受遗赠人先于遗嘱继承人死亡。