关于商品房存在质量问题的解决方案具体阐述如下：首先，针对出卖方未履行交付优质房屋的情况，1．既定执行权：若购买者所购房屋出现地基基础工程或主体结构工程质量瑕疵，经加固等手段可以进行修复并保证建筑物稳定性，购买者有权依据相关法律法规以及双方签署的合同之约定，向出售方提出履行义务的诉求；2．终止合同：若房屋呈现出地基基础工程及主体结构工程质量问题，且已无法通过修复方式解决，购买者则有权请求解除此份合同；3．违约金与损害赔偿：因出售方未能按约交付合格房屋，无论购买者申请实际履行或要求解除该合同权利，均不会干预其要求出卖方支付违约金并且承担损害赔偿的请求；4．违约侵权责任混同：鉴于当事人一方的违约行为对另一方的人身、财产权益构成侵犯，受害方可根据本法选择要求其承担违约责任或依据其他法律规定主张侵权责任。其次，针对已经交付使用的房屋存在质量问题的情况，1．交付使用的房屋存在质量问题的：在保修期内，出售方应承担修复责任，如出售方拒绝修复或在合理期限内延迟修复，购买者有权自行或委托他人进行修复，修复所需费用及修复过程中产生的其他损失将由出售方承担；2．因房屋质量严重影响正常居住使用的：在此种情况下，购买者有权请求解除合同并要求赔偿损失。

《商品房销售管理办法》第三十五条商品房交付使用后，买受人认为主体结构质量不合格的，可以依照有关规定委托工程质量检测机构重新核验。经核验，确属主体结构质量不合格的，买受人有权退房；给买受人造成损失的，房地产开发企业应当依法承担赔偿责任。