在遇到保险公司不予理赔的情况下，被保险人有权采取多种法律措施予以应对：

首先是协商解决，即通过和保险公司进行友好磋商，共同探讨出一个公正、可信的赔偿方案；

其次是申请仲裁，被保险人可向保险公司所隶属的仲裁委员会提出仲裁请求，仲裁裁决具有强制执行效力；

最后，若前述两种途径均未能妥善解决问题，被保险人还可选择向法院提起诉讼，请求法院判定保险公司承担相应的赔偿责任。

《保险法》第五十七条规定：投保人对保险公司理赔决定不服的，可以依据保险合同约定或者与保险公司协商解决；协商不成的，可以申请仲裁或者向人民法院提起诉讼。