一、已经购买的商品房可以退吗

1、已经购买的商品房一般是可以退的，但可能要承担一定的违约责任。如果是因房屋交付使用后，主体结构质量经核验确属不合格；或者因房屋质量问题严重影响正常居住使用的，买方可以退房并请求赔偿损失；如果是属于买方打算违约的，则解除合同后可以退房，但买方要承担违约责任。

2、法律依据：

《最高人民法院关于审理商品房买卖合同纠纷案件适用法律若干问题的解释》第九条

因房屋主体结构质量不合格不能交付使用，或者房屋交付使用后，房屋主体结构质量经核验确属不合格，买受人请求解除合同和赔偿损失的，应予支持。

第十条

因房屋质量问题严重影响正常居住使用，买受人请求解除合同和赔偿损失的，应予支持。

第十一条

根据民法典第五百六十三条的规定，出卖人迟延交付房屋或者买受人迟延支付购房款，经催告后在三个月的合理期限内仍未履行，解除权人请求解除合同的，应予支持，但当事人另有约定的除外。

二、购买了商品房可以买公租房吗

1、无论是否购买了商品房，都不能买公租房。公租房一般不可以买卖，只能申请承租。如果名下有商品房，也不符合申请公租房的条件。

2、《公共租赁住房管理办法》第七条规定，申请公共租赁住房，应当符合以下条件：

(一)在本地无住房或者住房面积低于规定标准；

(二)收入、财产低于规定标准；

(三)申请人为外来务工人员的，在本地稳定就业达到规定年限。

具体条件由直辖市和市、县级人民政府住房保障主管部门根据本地区实际情况确定，报本级人民政府批准后实施并向社会公布。