事业单位的工作人员按规定请病假的，不会被自动开除。但超过病假期限未到用人单位就业，属于严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以开除。医疗期的规定：实际工作年限十年以下的，在本单位工作年限五年以下的为三个月；五年以上的为六个月；其他。

事业单位请病假最长可以请多久

按照法律规定，事业单位请病假的医疗期同一般企业一致。根据劳动者实际参加工作年限和在本单位工作年限，综合认定劳动者所应享受的医疗期，劳动者享受的医疗期为三个月到二十四个月。如果劳动者在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的，用人单位可以依据《中华人民共和国劳动合同法》第40条，提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，单方解除劳动合同。罗浩律师建议：用人单位应完善公司的病假管理制度，对于患病劳动者，不仅要给予人文关怀，还要做好病假管理制度，及时跟进患病劳动者的治疗恢复情况。

《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条

劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：

（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；

（二）严重违反用人单位的规章制度的；

（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；

（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；

（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；

（六）被依法追究刑事责任的。