一、连签两次合同后应签无固定期合同吗

连签两次合同后一般应签无固定期合同。连续2次续签劳动合同后,第三次续签劳动合同时符合签订无固定期限劳动合同,除劳动者提出订立固定期限劳动合同外,应当订立无固定期限劳动合同。用人单位单方面不续签无固定期限劳动合同的,属于违反国家法律法规的规定。

二、无固定期合同公司要解除合同怎么赔偿

1.若双方协商一致解除或者终止劳动合同，用人单位支付经济补偿金。每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算;不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

2.用人单位无过错，劳动者提前三十天书面通知用人单位即可办理离职手续，用人单位不需要支付补偿金。

3.若用人单位单方面解除或者终止劳动合同，用人单位是违法的，应当支付双倍赔偿金。

三、无固定期限合同的解除条件是什么

1.用人单位与劳动者协商一致的；

2.企业转产、重大技术革新或者经营方式调整，经变更劳动合同后，仍需裁减人员的。

3.劳动者严重违反用人单位的规章制度的；

4.劳动者严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；

5.劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；

6.劳动者以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使用人单位在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的；

7.劳动者被依法追究刑事责任的；

8.劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；

9.用人单位依照企业破产法规定进行重整的；

10.用人单位生产经营发生严重困难的。