撤销监护人资格是要继续支付抚养费的。

一、撤销监护权的法律规定有哪些

撤销监护权的法律规定为，如果现在的监护人存在下列情形之一的，其他依法具有监护资格的人，居民委员会、村民委员会、学校、医疗机构等可以向法院申请撤销现在的监护人的监护人资格：

（一）实施严重损害被监护人身心健康的行为；

（二）怠于履行监护职责，或者无法履行监护职责且拒绝将监护职责部分或者全部委托给他人，导致被监护人处于危困状态；

（三）实施严重侵害被监护人合法权益的其他行为。

二、撤销监护人的程序有哪些？

撤销监护人资格的程序步骤有：

1、申请人员有权向人民法院申请撤销监护人资格；

2、申请材料，有关单位和人员向人民法院申请撤销监护人资格的，应当提交相关证据；

3、撤销监护权案件管辖法院，申请撤销监护人资格案件，由未成人住所地、监护人住所地或者侵害行为地基层人民法院管辖。

三、属于家庭暴力的情形有哪些？

属于家庭暴力的情形可以根据《反家庭暴力法》第二十一条规定：本法所称家庭暴力，是指家庭成员之间以殴打、捆绑、残害、限制人身自由以及经常性谩骂、恐吓等方式实施的身体、精神等侵害行为。《反家庭暴力法》第二十一条规定，监护人实施家庭暴力严重侵害被监护人合法权益的，人民法院可以根据被监护人的近亲属、居民委员会、村民委员会、县级人民政府民政部门等有关人员或者单位的申请，依法撤销其监护人资格，另行指定监护人。被撤销监护人的资格的加害人，应当继续负担相应的赡养、扶养、抚养费用。