可以签。连续2次续签劳动合同后，第三次续签劳动合同时符合签订无固定期限劳动合同，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。用人单位单方面不续签无固定期限劳动合同的，属于违反劳动合同法规定，劳动者可以到用人单位所在地的劳动监察部门进行投诉，也可以到用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。

一、劳动合同第三次签订的规定是怎么要求的

劳动合同第三次签订的法律规定：无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：

（一）劳动者在该用人单位连续工作满十年的；

（二）用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；

（三）连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。

二、三次协商后未签合同是无固定期限合同吗

签第三次合同不会自动转为无固定期限合同。用人单位与劳动者连续订立二次固定期限劳动合同，续订劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。