根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同(也就是在劳动者有以下过失的情况下提出的辞退才可以不用支付赔偿金)：

(一)在试用期间被证明不符合录用条件的；

(二)严重违反用人单位的规章制度的；

(三)严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；

(四)劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；

(五)因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的(即劳动者是“以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的”)；

(六)被依法追究刑事责任的。

符合上述六条中任意一条的，你辞退他可以不用付经济补偿金。

一、新劳动法辞退员工补偿规定

根据《劳动合同法》第46条规定，用人单位按照上述第36条、第40条、第41条的规定解除劳动关系的，应当向劳动者支付经济补偿。

第47条规定，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

除了上述情形以外，用人单位辞退员工的，就属于违法解除劳动合同，要按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金，即按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付二个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付一个月工资的赔偿金

通常情况下，单位解除员工都是违法行为，所以劳动法对单位解除劳动合同的这一行为进行了法律的规定，如果解除是合法的，也就是说劳动者是不符合条件的，那么单位可以不用额外的支付补偿金。