一、如何证明公司是经营困难裁员

在满足特定条件下，用人单位可以依法实行经济性裁员行为：首先，依照《企业破产法》的相关规定，对本企业实施破产重整的过程中；其次，当公司的生产经营状况陷入极度困境之时；第三，当公司面临着经营方向的转变、重大技术创新或经营模式的调整，且经过与劳动者协商变更了原有的劳动合同之后，仍然需要进行裁员的情况；最后，由于在签订劳动合同时所依赖的客观经济环境发生了重大变化，导致原有的劳动合同已经无法继续履行下去。

《劳动合同法》第四十一条

有下列情形之一，需要裁减人员二十人以上或者裁减不足二十人但占企业职工总数百分之十以上的，用人单位提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告，可以裁减人员：

（一）依照企业破产法规定进行重整的；

（二）生产经营发生严重困难的；

（三）企业转产、重大技术革新或者经营方式调整，经变更劳动合同后，仍需裁减人员的；

（四）其他因劳动合同订立时所依据的客观经济情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行的。

二、老员工裁员如何赔偿

根据劳动合同法之明确规定，对于经济补偿金的核算，应参照劳动者在用人单位工作的具体时长，以每满一年即向其发放一个月工资的标准进行支付。

若劳动者在用人单位服务超过六个月但不足一年的时间，则按照一整年来计算；而对于未满六个月的情况，则需向劳动者支付半个月工资作为经济补偿。

若劳动者的月工资水平超出了用人单位所在地直辖市或设区的市级人民政府所公布的本地区上年度职工月平均工资的三倍，则需按照该标准进行相应调整。