一、不予行政处罚的情形。

第二十五条规定，不满十四周岁的人有违法行为的，不予行政处罚，责令监护人加以管教。

未满14周岁的自然人，在生理、智力上尚未发育成熟，还不具备了解自己行为的性质、意义和后果的能力，也不具备自觉地控制自己行为和对自己行为承担责任的能力。所以，不满14周岁的人有违法行为的，不予行政处罚，责令其监护人加以管教。

第二十六条规定，精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为时有违法行为的，不予行政处罚，但应当责令其监护人严加看管和治疗。间歇性精神病人在精神正常时有违法行为的，应当给予行政处罚。

第二十七条规定，违法行为轻微并及时纠正，没有造成危害后果的，不予行政处罚。

二、应当从轻或者减轻行政处罚的情形。

第二十七条还规定，当事人有下列情形之一的，应当依法从轻或者减轻行政处罚：

(一)主动消除或者减轻违法行为危害后果的；

(二)受他人胁迫有违法行为的；

(三)配合行政机关查处违法行为有立功表现的；

(四)其他依法从轻或者减轻行政处罚的。

三、行政处罚终止执行的条件是什么

根据《中华人民共和国行政强制法》

第三十九条有下列情形之一的，中止执行：

(一)当事人履行行政决定确有困难或者暂无履行能力的；

(二)第三人对执行标的主张权利，确有理由的；

(三)执行可能造成难以弥补的损失，且中止执行不损害公共利益的；

(四)行政机关认为需要中止执行的其他情形。